Сумма чисел от1 до 100

сумма чисел от1 до 100

  • Вариант первый:
    Цифры складываются парами: 1+99, 2+98 …9+91 и т. д. Сумма каждой пары будет равна 100. Пар будет 49. 49 умножается на 100 — получается 4900.
    К 4900 прибавляем оставшуюся пару 50+100. В итоге получаем 5050.
    =====
    Вариант второй:
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+90+100=5050
    =====
    Вариант третий:
    Уравнение Гаусса:
    50х (1+100)=5050
    Где 50 — количество пар в последовательности от 1 до 100.
    (1+100) — сумма первого и последнего чисел.
    =====
    Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.