Помогите найти письменное док-во признаков равенства…

Помогите найти письменное док-во признаков равенства треугольников.

  • ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВТеорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.Доказательство: Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ = А1В1, угол А = углу А1, угол В = углу В1. Докажем, что треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ — с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1.Т. к. угол А = углу А1 и угол В = углу В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС — на луч В1С1. Поэтому вершина С — общая точка сторон АС и ВС — окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместится с общейточкой этих лучей — вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1.Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.Источник: Атанасян, учебник по геометрии за 7-9 кл.
  • 1 Признак равенства треугольников ( далее прт) : если 2 стороны и угол между ( далее м/у) ними одного треугольника ( далее тр-ка) соответственно равны 2 сторонам и углу м/у ними другого тр-ка, то такие тр-ки равны. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ( далее доказат-во) : Рассмотрим тр-ки АВС и МКЕ, у которых АВ=МК, ВС=КЕ, угол В равен углу К. Т. к. угол В=К, то тр-ник АВС можно наложить на тр-ник МКЕ так, что вершина В совместится с вершиной К, а стороны АВ и ВС наложатся соответственно на лучи МК и КЕ. Поскольку АВ=МК, ВС=КЕ, то сторона АВ совместится со стороной МК, а сторона ВС со стороной КЕ; в частности, совместятся точки С и Е, А и М. Следовательно, совместятся стороны АС и МЕ. Итак, тр-ки АВС и МКЕ полностью совместятся, а значит, они равны.2 и 3 признаки позже напишу.